当前位置:LBNB > 科普知识 > 均匀分布的期望和方差公式推导

均匀分布的期望和方差公式推导

讲到方差,大多数人都知道,有人问设x服从上的均匀分布,另外,还有人问设随机变量x服从(0 ,2)上均匀分布,y=x^2,这到底是咋 回事?事实上均匀分布最大似然呢,今天给大家说说均匀分布的期望和方差,让大家少走弯路。

均匀分布的期望和方差

1、均匀分布,期望是(a+b)/2,方差是(b- a)的平方/12

2、二项分布,期望是np,方差是npq。

3、泊松分布,期望是p,方差是 p。

4、指数分布,期望是1/ p,方差是1/(p的平方)。

5、正态分布,期望是u,方差是&的平方。

1、期望的数学含义:就是平均值。

2、期望的计算公式:E(x)=P1X1+P2X2+···PnXn

相关例子:掷骰子点数 的期望是:1*(1/6)+2*( 1/6)+3*(1/6)+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=3.5

3、方差的数学含义:离散程度,波动,风险。

4、方差的计算公式:D(x)=[(X1-X)^2]*P1+[(X2-X)^2]*P2+···

均匀分布的期望和方差公式推导

相关例 子:掷骰子点数的方差是:(1-3 .5)^2+(2 -3.5)^2+···(6-3.5)^2=8.75*(1/3)

5、方差,描述的就是波动,或者说风险的大小。期望是10万元,不等于一定能赚10万元,也需要考虑风险的大小。

x 服从[a,b] 上的均匀分布

E(x) = (a+b)/2

D(x) = (b-a)^2/12

均匀分布的期望与方差的 那三个式子怎么求

后一个,直接减出来的

前两个,简单积分。。。。

X1,X2。。。Xn是区间[-1,1]上的均匀分布的总体的一个样本,试求样本的均值与方差

题设条件,X的密度函数为f(x) =1/[ 1-(-1)/=1/2, x∈(-1,1)、f( x)=0,x¬in;(-1,1)。

∴E(X)= ∫(-1,1)xf(x)dx=∫(-1,1)xdx/2=0。D(X)=∫ (-1,1)x&sup2丿 ;f(x)dx= ∫(-1 ,1)x²;dx/2=1/3。

又,Xi来自于 总体X,∴E(Xi)=E(X)=0,D( Xi)= D(X)=1/3

,样本均值X‘=(1/n)∑Xi,∴E(X’)=E[(1/n)& sum; Xi]= (1/n)∑E(Xi)=0。

D(X')=D[(1/n)∑Xi]=(1/n²; )∑D( Xi)=(1/n²;)*n/3=1/(3n)。

供参考

随机变量 X服从(-1/2 ,1/2)的均匀 分布,求Y=sinX的数学期望和 方差

你好

X在(-0.5,0.5)上均匀分布,那么它的密度函数在这个区间上是1,在其他地方都是0。 之后我们可以根据期望和方差的定义利用积分来求出具体的值,步骤如下:

如果还有问题再问我吧 采纳

均匀分布U(a,b)的数学期望和方差分别

学期望:E(x)=(a+ b)/2

方差榿:D(x)=(b-a)²/12

均匀分布的期望和方差公式推导

泊松分布的期望和方差公式及详细证明过

果X~P(a)那么E(x)=D( x)=a;

明过程实 在不好写(很多符号)

先证明E(x)=a;

然后按定 义展开E(x^2)=a^2+a;

因为 D(x)=E(x^2)-[E(x)]^2;得证。

典型的有:0 -1分布 二项分布 泊松分布 几何分布 超几何分布 均匀分布 指数分布 正态分布 T(tao)分等~

如何求均匀分布最大次序统计量的期望

1、先求出最大次序统计量的概率 密度函数fn(x)(数理统计书上一定会有的!自己去看)

2、再利用求期望的积分公式,即 对x·fn(x)求积分,得出来的值就是最大次序统计量的期望。

值得注意的是,对于独立同分布的简单随机样本,虽然每个样本的期望、方差与总体的是相同的;但是次序统计量的期望、方差与总体的是不同的

相同长度间隔的分布概率是等可能的均匀 分布由两个参数a和b定义,它们是数轴上的最小值和最大值,通常缩写 为U(a,b)。

均匀分布的随机变量落在固定长度的任何间隔内的概率与区间本身的位置无关(但取决于间隔大小),只要间隔包含在分布的支持中即可。

为了看到这一点,如果X?U(a,b)并 且[x, x + d]是具有固定d> 0的 [a,b]的子间隔。

均匀分布的期望和方差公式推导

使用目标随机变量的累积分布函数(CDF)的逆变换采样方法。 这种方法在理论工作中非常有用由于使用这种方法的模拟需要反转目标变 量的CDF,所以已经设计了cdf未以封闭 形式知道的情况的替代方法一种这样的方法是拒收抽样。

设随机变量X服从-3,3上的均匀分布,求X的期望和方差

X~U(-3,3)

期望:E(x)=(-3+3)/2=0

方差:D(x)=((3-(-3))∧2)/12=3

matlab [1,8]区间均匀分布的期望和方差的两种方法

繿均匀分布的命令为rand ,不过不是1到8,可以通过乘系数和加数来确保在1到8之间,调用求均值和方差的命令,