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16个基本导数公式推导过程

提到导数,大家都了解,有人问16个基本导数公式推导,当然了,还有人想问默写十六个整体认读音节,这到底怎么回事呢?实际上隐函数求导例题,求例15,16,呢,下面小编就为大家介绍16个基本导数公式推导,一起来了解下吧。

16个基本导数公式推导过程

16个基本导数公式推导

1、y=c y‘=0

2、y=α^& mu; y’=μ& alpha;^(μ-1)。

16个基本导数公式推导过程

3、y=a^x y‘=a^x lna, y=e^x y’=e^x。

4、y=loga,x y‘=loga,e/x,y=lnx y’ =1/x。

5、y=sinx y‘=cosx。

6、y=cosx y’=-sinx。

7、y=tanx y‘=(secx)^2=1/(cosx)^ 2。

8、y=cotx y’= -(cscx)^2=-1/(sinx)^ 2。

9、y=arc sinx y‘=1/√(1-x^2)。

16个基本导数公式推导过程

10、y=arc cosx y’=-1/√(1-x^2)。

11、y=arc tanx y‘=1/(1+x^2)。

12、y=arc cotx y’=-1/(1+x^2)

13、y=sh x y‘=ch x。

14、y=ch x y’=鬿sh x。

15、y=thx y‘=1 /(chx)^2

16、y=ar shx y’=1/√(1+x^2)

问题追问

求函数的导数怎么做,看了16个公式还是不懂

当然有具体公式

1。y=c(c为常数) y‘=0

2。y=x^n y’=nx^(n-1)

3。y=a^x y‘= a^xlna

y=e^x y’ =e^x

4。y=logax y‘=logae/x

y=lnx y’ =1/x

5。y=sinx y‘=cosx

6。y=cosx y’= -sinx

7。y=tanx y‘=1 /cos^2x

8。y=cotx y’=-1/sin^2x

9。y=arcsinx y‘=1/√1-x^2

10。y=arccosx y’=-1/ √1-x^2

11。y=arctanx y‘=1/1+x^2

12。y=arccotx y’=-1/1+x^2

些是用多了背下来了才能一眼看出来

数学中,求下面一题单侧导数可以直接用16个求导基本公式做吗?

供参考。

默写出十六个基本初等函数的导数公

本初等函数的导数表:

1。 y=c y‘=0

2。 y=α^μ y’=μα^(μ-1)

3。 y=a^x y‘=a^x lna

y=e^x y’=e^x

4。 y=loga,x y‘=loga,e/x

y=lnx y’跿=1/x

5。 y=sinx y‘=cosx

6。 y=cosx y’=-sinx

7。 y=tanx y‘=(secx)^2=1/(cosx)^ 2

8y=cotx y’= -(cscx)^2=-1/(sinx)^ 2

9y=arc sinx y‘=繿1/√(1-x^2)

10。y=arc cosx y’=-1/√(1-x^2)

11。y=arc tanx y‘=1/(1+x^2)

12。y=arc cotx y’=-1/(1+x^2)

13。y=sh x y‘=ch x

14。y=ch x y’=sh x

15。y=thx y‘=1/(chx)^2

16。y=ar shx y’=1/√(1+x^2)

17。y=ar chx y‘=1/√(x^2-1)

18。y=ar th y’=1/(1-x^2)

16个求导公式是什么?

求导公式

c‘=0(c为常数)

(x^a)’=ax^(a-1),a为常数且a≠0

(a^x)‘=a^xlna

(e^x) ’=e^ x

( logax)‘=1/(xlna),a>0 鰿 a≠1

( lnx)’=1/ x

(sinx)‘=cosx

(cosx)’ =-sinx

(tanx)‘=(secx)^2

(secx)’=secxtanx

(cotx)‘= -(cscx)^2

(cscx)’=-csxcotx

(arcsinx)‘= 1/√( 1-x^2)

(arccosx)’=-1/√( 1-x^ 2)

(arctanx)‘=1/(1+ x^2)

(arccotx)’ =-1/(1+x^2)

(shx)‘= chx

(chx)’=shx

(uv)‘=uv’+u‘v

(u+v)’=u‘+v’

(u/)‘=(u’v-uv‘ )/^2

导数证明可导 性,16题(2) 对0的求导为什么不用像(1)一样求左右导数,而是求出f’(0)就是可导

因为x大于或小于0表达式都是同一个啊,都适用,不像上面有绝对值 。如果不是就要分+-,再验证是否存在且相等。

隐函数求导例题,求例15,16,19详细的求导过

认为你的疑问在于不知道为什么有y’

y‘的意思是dy/dx

因为你是对x求导,而y是x的函数,也就是 y(x)

根据 复合函求导法则,你必须要有y’

如果你是 对y求导,因为x也是y的 函数,x(y),那么将出现x‘(dx/dy)

不懂再问

求所有的求导公式?

基本函数求导公式:

y=x^n, y’=nx^(n-1)

y=a^x, y‘=a^xlna

y= e^x, y’=e^x

y=log(a)x y‘=1/x lna

y=lnx y’ =1/x

y=sinx y‘= cosx

y=cosx y’= -sinx

y=tanx y‘ =1/cos²;x

y=cotanx y’=- 1/sin²;x

y= arcsinx y‘=1/√(1 -x²;

y=arccosx y’=-1/√ (1-x²;)

y=arctanx y‘=1/ (1+x²;)

y=arccotanx y’=-1/(1+x²)

希望对您有所帮助

导公式

基本初等函数的导数公式

1 。C‘ =0(C为常数)

2 。(Xn)’=nX(n-1) (n∈Q);

3 (sinX)‘=cosX;

4 。(cosX)’=-sinX;

5 。(aX)‘=aXIna (ln为自然对数)

特别地,(ex)’=ex

6 。(logaX)‘=(1/X)logae=1/( Xlna) (a>0,且a≠1)

特别地,(ln x)’=1/x

7 。(tanX)‘=1/(cosX)2= (secX)2

8 (cotX)’=-1/(sinX)2=- (cscX)2

9 (secX)‘=tanX secX

1 0。(cscX)’=-cotX cscX

导数的四则运 算法则:

①(u±;v)‘=u’& plusmn;v‘

(uv)’=u‘v+uv’

(u/v)‘=( u’v-uv‘) / v2

④复合函数的导数

[u(v)]’= [u‘(v)]*v’ u(v)为复合函 数f[g(x)]

合函数对自变量的导数,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。